Mam nadzieję, że to żart, zakładając, że ta legendarna bitwa sie odbyła, to na pewno Frygia nie była częścią Związku Lateńskiego, który to miał być oponentem Rzymu w tym konflikcie.
Ale dlaczego żart? Mam wrażenie, że się zupełnie nie rozumiemy.
Co do samej bitwy to zdaje się nie ma żadnych wątpliwości, że się odbyła i miała decydujący wpływ na umocnienie się ustroju republikańskiego i dominacji Rzymu na terenie Lacjum. Wiadomo nawet gdzie miała miejsce.
Legenda z Dioskurami wyłaniającymi się z mgły czy innej chmurki to oczywiście tylko legenda ale jednak jedna z najsilniej zakorzenionych w rzymskiej świadomości zbiorowej.
A co do czapki czy też hełmu to tak jak pisałem wcześniej hełm frygijski (który jest w kształcie czapki frygijskiej czyli pileusa) był powszechnie używany na terenie Italii w V i IV wieku, stąd nie dziwi że Roma ubiera taki hełm, a dioskurowie w galopie noszą takie czapeczki.
Co do Frygii to ja nie wiem czemu się tu ponownie przewija. Pileus jest też w godle Kuby, a chyba trudno podejrzewać karaibskich wyspiarzy o związki ze starożytną Azją Mniejszą. To nakrycie głowy jest z jednej strony symboliczne, z drugiej praktyczne (jako hełm) i nie ma bezpośredniego związku z krainą geograficzną, oprócz nazwy i pochodzenia rzecz jasna.
Wracając ponownie do pierwotnej Pana myśli
Zastanawia mnie jeszcze skąd frygijskie chełmy na monetach republiki w III wieku BC skoro Frygia znalazła się pod wpływem Republiki dopiero w 133 roku BC.
To sytuacja jest analogiczna w przypadku chyba wszystkich rodzajów hełmów na monetach republikańskich. Zanim "macki" Rzymu sięgnęły jakiegoś obszaru, to hełmy z tego obszaru były na monetach republikańskich. Proszę spojrzeć chociażby na pierwszą didrachmę z Marsem w hełmie korynckim datowaną aktualnie na okolice 320 roku p.n.e. - nijak ma się to prób zdobycia Koryntu. po prostu Mars był niejako "ustawowo" przedstawiany w hełmie korynckim.
Tu ciekawa galeria różnych hełmów używanych w Italii w V-III wieku:
https://artsandculture.google.com/usergallery/YAIi3V-eY3pVJA